錬精術式に含まれる当たりの数の期待値(8/15リニューアル)
錬精術式に含まれる当たりの数の期待値(8/15リニューアル)
Table of Contents
1 当たりの定義
★5チャイルド、★5ソウルカルタ、狙ってるコスチュームを全て等しく同じ価値の当たりだとする。
2 錬精術式に含まれる当たりの数の期待値
2.1 コスチュームは一つも要らない(0)1
0.59
2.2 コスチュームの半分ぐらいを狙う(0.5)
2.12
2.3 どんなコスチュームが来ても取る(1)
3.64
3 錬精術式に含まれる当たりの数の分布
| 狙うコスチュームの割合 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0 | 52.0% | 37.9% | 9.25% | 0.849% | 0.0242% |
| 0.52 | 4.93% | 22.1% | 37.3% | 27.9% | 7.80% |
| 1 | 0% | 0% | 3.25% | 29.5% | 67.2% |
3.1 コード3
import Data.List
----------------------------------------------------------------
---- Misc.
-- import Data.Function
(&) = flip ($)
fac 0 = 1
fac n = n * fac (n - 1)
p `c` q = fac p / fac q / fac (p - q)
(~=) a b = abs (a - b) / a <= 0.1^3
----------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------
---- リストの定義
list1 g ns s = (31.528*g + 7.136*4*ns + 2.992*10*s + 10) / 100
list2 nr r nn n = (13.354*4*nr + 3.804*7*r + 3.333*3*nn + 0.550*9*n + 5) / 100
list3 nr r nn n = (1.662*4*nr + 0.470*7*r + 11.126*3*nn + 1.852*9*n + 22) / 100
-- list1 1 1 1 ~= 1
-- list2 1 1 1 1 ~= 1
-- list3 1 1 1 1 ~= 0.82
----------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------
---- 計算
ps g ns s nr r nn n = map (\p -> (1-p)) [list1 g ns s, list2 nr r nn n, list3 nr r nn n, list3 nr r nn n]
inv n ps = map (\p -> (1-p)) xs ++ ys
where
(xs, ys) = splitAt n ps
prob i g ns s nr r nn n = (ps g ns s nr r nn n & permutations & fmap (inv i) & fmap product) & sum & \x -> x * 4 `c` (fromIntegral i) / fac 4
expectedValue g ns s nr r nn n = list1 g ns s + list2 nr r nn n + 2 * list3 nr r nn n
probabilityDistribution g ns s nr r nn n = [ prob i g ns s nr r nn n | i <- [0..4] ]
-- 欲するコスチュームの枚数を入れる
analyse 期間限定の枚数 新Sスキンの枚数 旧Sスキンの枚数 新Rスキンの枚数 旧Rスキンの枚数 新Nスキンの枚数 旧Nスキンの枚数 = do
putStr "Expected Value = " >> print (expectedValue g ns s nr r nn n)
putStr "Probability Distribution (from 0 to 4) = " >> print (probabilityDistribution g ns s nr r nn n)
where
g = 期間限定の枚数/1
ns = 新Sスキンの枚数/4
s = 旧Sスキンの枚数/10
nr = 新Rスキンの枚数/4
r = 旧Rスキンの枚数/7
nn = 新Nスキンの枚数/3
n = 旧Nスキンの枚数/9
-- *Main> analyse 0 4 6 3 2 2 0
-- Expected Value = 2.16188
-- Probability Distribution (from 0 to 4) = [4.391183659997447e-2,0.20955201496947803,0.3716843886917189,0.29044783130823004,8.440392843059846e-2]
----------------------------------------------------------------
4 前回と今回のコスチュームの割合
| 期間限定 | 新Sコスチューム | 旧Sコスチューム | |
| 前回 | 31.1% | 28.5%4 | 30.0% |
| 今回 | 31.5% | 28.5% | 29.9% |
| 新Rコスチューム | 旧Rコスチューム | 新Nコスチューム | 旧Nコスチューム | |
| 前回 | 53.4% | 26.7% | 10.0% | 4.96% |
| 今回 | 53.4% | 26.6% | 10.0% | 4.95% |
| 新Rコスチューム | 旧Rコスチューム | 新Nコスチューム | 旧Nコスチューム | |
| 前回 | 6.66% | 3.32% | 33.4% | 16.6% |
| 今回 | 6.65% | 3.29% | 33.4% | 16.7% |
5 結論
期待値や分布などは前回とほとんど変わっていない。
また新登場のコスチュームと既存のコスチュームのリストに占める割合は一定に保たれている。 そして、その2者の比はおおよそ2:1(新:旧)になっている。
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